Die Tarte im auf 200 Grad vorgeheizten Backofen auf mittlerer Schiene etwa 50 Minuten backen. Das Basilikum grob hacken, mit 2 EL heißem Wasser, 1 EL Olivenöl und 1 EL Zucker in einen hohen Rührbecher geben und mit dem Stabmixer fein pürieren. Das leicht angetaute Vanilleeis in eine Schüssel geben, mit einer Gabel auflockern, dann grob mit dem Basilikumpüree vermengen und erneut tiefkühlen. Die fertig gebackene Tarte aus dem Ofen nehmen, 6 bis 7 Minuten abkühlen lassen und aus der Form auf eine Servierplatte stürzen. Die lauwarme Tarte in Stücke schneiden und mit dem Basilikumeis servieren.
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